نامیده می‌شود.

کاربرد مساحت
مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف، از اهمّ مطالب هندسه است. به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه‌ی مساحت زمین‌ها با اَشکال مختلف و همچنین درفیزیک و جغرافیا و سایر دروس دانستن مساحت‌ها لازم به نظر می‌رسد.

کاربرد چهار ضلعی‌ها
شناخت چهارضلعی‌ها و دانستن خواص آنها، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل و همین‌طور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعی‌ها احساس می شود .

کاربرد خطوط موازی و تشابهات
از خطوط موازی و مخصوصاً متساوی الفاصله، در نقشه‌کشی و ترسیمات استفاده می‌شود. و در اثبات احکامی نظیر قضیه تالس? و عکس آن، همچنین تقسیم پاره‌خط به قطعات متساوی یامتناسب، تشابهات نیز از مفاهیم مهم هندسه و اساس نقشه‌برداری، کوچک و بزرگ کردن نقشه‌ها و تصاویر و عکس‌ها می‌باشد.
مبحث تشابهات در هندسه دریچه‌ای است به توانائی‌های جدید برای درک و فهم و کشف مطالب تازه‌ی هندسه، به همین سبب آموزش خطوط متوازی و متساوی‌الفاصله و مثلث‌های متشابه به حد نیاز دانش‌‌آموز مقطع راهنمایی لازم است .
تالس دانشمند یونانی نشان داد که به وسیله‌ی سایه‌ی یک شیء و مقایسه‌ی آن با سایه‌ی یک خط‌کش می‌توان ارتفاع آن شیء را اندازه گرفت . با استفاده از اصولی که تالس ثابت کرد، می‌توان بلندی هر چیزی را حساب کرد. تنها چیزی که نیاز دارید، یک وسیله‌ی ساده اندازه‌گیری است که می‌توانید [آن را ] از یک قطعه مقوا و تکه‌ای چوب درست کنید.( مراجعه شود به کتاب درجهان ریاضیات نوشته‌ی اریک او بلاکر- صفحه‌ی ?? )
تالس در زمان خود به کمک قضیه‌ی خود ارتفاع اهرام مصررا محاسبه کرد همچنین وقتی از مصر به یونان بازگشت، فاصله‌ی یک کشتی را از ساحل به کمک قضیه خود اندازه گرفت. روش دیگری هم برای محاسبه بلندی وجود دارد و آن استفاده از نسبت‌های مثلثاتی است.

کاربرد آمار و میانگین
وقتی کسی از مقادیر عددی کمک می‌گیرد، تا یک موقعیّت را توضیح دهد، او وارد قلمرو آمار شده است. آمار معمولاً اثر تعیین کننده‌ای دارد. اگر چه ممکن است مفید یا گمراه کننده باشد. ما عادت کرده‌ایم، که پدیده‌های زیادی نظیر موارد زیر را با توجه به آمار، پیش‌بینی کنیم:
احتمال پیروزی یک کاندیدای ریاست جمهوری، وضعیت اقتصادی(تورم، در آمد ناخالص ملی، تعداد بیکاران، کم و زیاد شدن نرخ بهره‌ها و نرخ سهام، بازار بورس، میزان بیمه، آمار طوفان، جزر و مد) و غیره.
قلمرو آمار به طور مرتّب درحال بزرگ شدن است.آمار می‌تواند در موارد زیادی، برای قانع کردن مردم و یا انصراف آنها از یک تصمیم مؤثّر باشد. به عنوان مثال: اگر افراد احساس کنند که رأی آنها نتیجه‌ی انتخابات را تغییر نخواهد داد، ممکن است از شرکت در انتخابات صرفنظر کنند.
در عصر ما آمار ابزار قوی و قانع کننده است، مردم به اعداد منتشر شده‌ی حاصل از آمارگیری، اعتماد زیادی نشان می‌دهند.
به نظر می‌رسد وقتی یک وضعیّت و موقعیّت با توسل به مقادیر عددی توصیف می‌شود، اعتبار گزارش در نظر مستمعین بالا می‌رود.

مقاطع مخروطی
در هوای گرم بستنی بسیار خوشمزه و دلچسب است. به خصوص اگر بستنی قیفی داشته باشید ودر حالی که روی یک صندلی و در سایه درختی نشسته باشید و فارغ از جار و جنجال روزگار، به خوردن بستنی مشغول باشید. شاید همه چیز از ذهن شما بگذرد مگر همان بستنی قیفی که مشغول خوردن آن هستید.
این مطلب توجه یک ریاضیدان بلژیکی خوش ذوق را به خود جلب کرد و آن را برای توضیح یکی ازمطالب مهم ریاضی[یعنی مقاطع مخروطی] بکار برد. مقاطع مخروطی یکی از مباحث مهم و کاربردی در ریاضیات بوده وهست .

ترسیمات هندسی
در ترسیمات و آموزش قسمت‌های دیگر هندسه، نیاز فراوان به شناخت دایره و اجزا و خواص آن پیدا می‌شود، لذا در دوره‌ی راهنمایی، مفهوم دایره، وضع نقطه و خط نسبت به دایره، زاویه مرکزی، زاویه محاطی و تقسیم دایره به کمان‌های متساوی آموزش داده می‌شود و به این ترتیب دانش‌آموز برای یادگیری مطالب بعدی و استفاده‌ی عملی از آنها آماده می‌شود. (همچنین از زاویه‌ی محاطی و اندازه‌ی آن برای نورپردازی در سالن‌ها استفاده می‌شود. )

کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر
تاریخ نشان می‌دهد که در طی قرون، هنرمندان وآثارشان تحت تأثیر ریاضیات قرار گرفته‌اند و زیبائی اثرشان به آگاهی آنها از این دانش بستگی داشته است. ماهم اکنون استفاده‌ی آگاهانه از مستطیل طلایی، و نسبت طلایی را در هنر یونان باستان، به ویژه درآثار پیکرتراش یونانی” فیدیاس” دقیقآ مشاهده می‌کنیم.
مفاهیم ریاضی از قبیل نسبت‌ها، تشابه، پرسپکتیو، خطای باصره تقارن، اشکال هندسی، حدود و بینهایت در آثار هنری موجود از قدیم تا به امروز مکمل زیبایی آنها بوده است. اکنون نیز ” کامپیوتر ” به کمک ریاضیات هنر را از ابتدایی تا مدرن توسعه می‌دهد.
اگر آگاهی هنرمندان با ریاضیات و استفاده‌ی عملی از آن نبود، برخی از آثار هنری خلق نمی‌شدند. بهترین نمونه‌ی آن تصاویر موزائیکی هنرمندان مسلمان وگسترش این شکل‌های هندسی به وسیله‌ی”M.S.Esher” جهت نشان دادن اجسام متحرک است. اگر هنرمندان به مطالعات توجهی نداشتند وخصوصیات اشکال را از نظر تطابق، تقارن انعکاس ، دوران ، انتقال و … کشف نکرده بودند، خلق این همه آثار هنری امکان پذیر نبود .
” هنر ریاضیات ،هنرپرسیدنِِِ پرسشهای درست است وقطعه ی اصلی کار در ریاضیات تخیل است و آن چه که این قطعه ی اصلی رابه حرکت درمی آوردمنطق می باشدوامکان استدلال منطقی آن زمان پدید می‌آیدکه ما پرسش‌های خود رادرست مطرح کرده باشیم.” (نوربرت ونیز )

کاربرد حجم
به سبب نیازی که دانش آموز در زندگی روز مرّه و همین طور در بکار گیری آن در سایر علوم نظیر ، شیمی، فیزیک، زیست شناسی و مخصوصاً هنر برایش پیش می آید، همچنین در شغلهایی که در جامعه وجود دارد و یا در ادامه تحصیل دانستن دستورهای محاسبه ی حجم اجسام، یادگیری مبحث حجم ضروری به نظر می رسد .

کاربرد رابطه‌ی فیثاغورس
فیثاغورث درباره‌ی رابطه‌های عددی که درساختمان‌های هندسی وجود دارد تحقیق می کرد . او مثلث معروف به مثلث مصری را ، که ضلعهای آن با عددهای ? و ? و ? بیان می شود، را می شناخت .
مصری‌ها می دانستند که چنین مثلثی قائم الزاویه است .و ازآن برای تعیین زاویه های قائمه در تجدید تقسیم بندی زمینهای اطراف نیل ،که هر سال بر اثر طغیان آب شسته می شد ، استفاده می کردند.
یکی از مشکلترین مسائل در ساختن اهرام و معبدها ،طرح شالوده بنا به شکل مربع کامل بود که هم تراز باسطح افق باشد . جزئی اشتباه به قیمت از شکل افتادن همه ی بنا تمام می شد .
مصریان این مشکل رابا ساختن شاقول از میان برداشتند. نخستین شاقول احتمالاً تکه ریسمان یا نخی بود که وزنه ای به آن آویخته بودند و ان را در برابر بنا می گرفتند تا وزنه ی آن به زمین صاف برسد . در این حالت نخ می بایست کاملاً عمودیا شاقول باشد و زاویه ی بین آن و زمین صاف یک زاویه ی قائمه بسازد.
همچنین معماران کشف کردند که چگونه می‌توان با ریسمان‌های اندازه‌گیری که درفاصله‌های مساوی گره خورده بودند، مثلث‌های قائم‌الزاویه‌ای بسازند و این مثلث‌ها را راهنمای خویش در ساختن گوشه‌ها ( نبش ها)ی بنا قرار دهند.
بدون شک مهمترین هدف ما از بیان مطالب فوق این نکته است که بتوانیم دانش‌آموزان را با اهداف کتب ریاضی آشنا کنیم و آنها را نسبت به ریاضیات علاقمند کنیم. تجربه نشان داده است که حتی در رشته‌های فنّی، مانند خیاطی هم اهداف پرورشی ریاضی اهمیت دارند به همین خاطر دربرنامه‌ی درسی تمام رشته‌های تحصیلی درس ریاضی گنجانده شده است.
در کتب جدید ریاضی سعی شده است که مطالب طوری تدریس و بیان شوند که دانش‌آموز نفهمیده مطلبی را نپذیرد. هر چند بعضی مطالب شهودی است، ولی دانش‌آموز از طریق درک مفاهیم درس یاد می‌گیرد و به تدریج با فرایند تفکر ریاضی آشنا می‌شود. معلمین هم باید به این نکته توجه داشته باشند و تصور نکنند که هدف آموزش ریاضی فقط در یاد دادن چند قاعده و حل ماشینی مسائل خلاصه می‌شود، زیرا ریاضیات و آموزش آن دارای اهمیت و جایگاه ویژه‌ای است(مهدی، ۱۳۸۷، ۶۴).

۲-۴) طبقه‌بندی آندرسون۱۹:
در طبقه‌بندی آندرسون، یک بعد دانش و یک بعد فرایند شناختی وجود دارد. بعد فرایند شناختی در برگیرنده به یادآوردن, فهمیدن, به کار بستن، تحلیل کردن، ارزشیابی کردن و آفریدن است و این طبقه‌بندی به صورت سلسه مراتبی و از عینی به انتزاعی و ساده به پیچیده تنظیم یافته است. در این طبقه‌بندی شش مقوله اصلی از شکل اسم به فعل تغییر داده شده است و دلیل این تغییر این است که طبقه‌بندی اشکال متفاوت تفکر را منعکس می‌کند و تفکر هم یک فرایند فعال است. افعال وقایع و فعالیّت‌ها را توصیف می‌کنند در حالی که اسم نمی‌تواند این ویژگی‌ها را توصیف کند. دانش در طبقه‌بندی آندرسون به فعل به خاطر سپردن یا به یاد آوردن تغییر شکل داده است به این علت که دانش نتیجه یا محصول تفکر است نه یک شکل خاص از تفکر. درک مطلب و ترکیب به درک کردن و خلاقیّت تغییر عنوان داده شده‌اند و چنین تغییری به این علت بوده که عناوین جدید به صورت بهتری منعکس کننده طبیعت تفکر در هر کدام از این مقوله‌ها می‌باشند. دراین طبقه‌بندی یک بعد دانش و یک بعد فرایند شناختی وجود دارد.
۲-۴-۱- بعد فرآیند شناختی: نظام شناختی شامل ۶ سطح است که به ترتیب عبارت‌اند از: به یاد آوردن، فهمیدن، به کار بستن، تحلیل کردن، ارزشیابی، آفریدن(سیف، ۱۳۸۹، ۲۸).
۲-۴-۱-۱- به یاد آوردن۲۰: زمانی که هدف آموزش یک معلم، حفظ مطالب آموزش داده شده به همان صورت اولیه از سوی دانش‌آموز است، این فرایند به یادآوردن (یادآوری) نام دارد. یادآوری نیازمند بازآوری داده از حافظه دراز مدت است.
به طور مثال زمانی که گفته می‌شود (نام پیامبران اولوالعزم(ع) را به ترتیب نام ببرید.) یا (حاصل ضرب دو عدد ۹ در ۸ چه عددی است؟) از فرآیند یادآوری و یاد آوردن، کمک گرفته‌ایم. این طبقه از دو خرده طبقه زیر تشکیل یافته است:
۱- بازشناسی: مثال : ریاضیدانان معروف را معرفی کند.
۲- بازیابی: مثال : پاسخگویی به سئوالات جدول ضرب

۲-۴-۱-۲- فهمیدن۲۱: وقتی گفته می‌شود دانش‌آموزان می‌فهمند بدان معنی است که بتوانند از مواد شفاهی، کتبی، یا تصویری کسب معنی کنند. فهمیدن زمانی صورت می‌پذیرد

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید